Source-backed question

תהא f:N + פונקציה ישימה במקום וסופר-לינארית (כלומר, לכל n , f(n) n). נגדיר את השפה הבאה:

1Exams0Assignments0Lessons1Source documents
שאלה פתוחהq-63df3b8e236a

נוסח השאלה

תהא f:N→N+f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}^+ פונקציה ישימה במקום וסופר-לינארית (כלומר, לכל n∈Nn\in\mathbb{N}, f(n)≥nf(n)\ge n). נגדיר את השפה הבאה: Sf={⟨M⟩∣M rejects ⟨M⟩  and  spaceM(⟨M⟩)≤f(∣⟨M⟩∣)lg⁡(∣ΓM∣)}S_f=\left\{\langle M\rangle \mid M\ rejects\ \langle M\rangle\ \ and\ \ space_M(\langle M\rangle)\le \frac{f(|\langle M\rangle|)}{\lg(|\Gamma_M|)}\right\} כאשר MM מכונת הכרעה (כלומר, מכונת טיורינג שעוצרת במצב מקבל או דוחה או שלא עוצרת), ו-ΓM\Gamma_M הוא א"ב העבודה שלה. נתבונן במכונה הבאה M^\widehat{M}: קלט: ⟨M⟩\langle M\rangle כך ש-MM מכונת הכרעה עם א"ב עבודה ΓM\Gamma_M

  1. נחשב את הפונקציה f(∣⟨M⟩∣)lg⁡(∣ΓM∣)\frac{f(|\langle M\rangle|)}{\lg(|\Gamma_M|)} באונרי ונאתחל מונה בערך זה.
  2. נבצע סימולציה של MM על הקלט ⟨M⟩\langle M\rangle בדומה למכונה האוניברסלית, כאשר בכל צעד שבו MM כתבה במקום חדש בסרט, נקטין את המונה ב-1. אם המונה ירד מתחת ל-0 – נעצור מיד ונדחה.
  3. נענה הפוך מ-MM (כלומר: אם קיבלה – נדחה, ואם דחתה – נקבל.) הוכיחו או הפריכו את הטענות הבאות: א. טענה 1: M^\widehat{M} מכריעה את SfS_f. (10 נק') ב. טענה 2: לכל מכונת הכרעה MM, spaceM^(⟨M⟩)=O ⁣(f(∣⟨M⟩∣))space_{\hat{M}}(\langle M \rangle) = O\!\left(f(|\langle M \rangle|)\right). (10 נק')

נוסח מטלה שנבדק אנושית.

Exact provenance

Appearances by source document

Each card is a genuinely distinct file. Printed versions inside one PDF stay in that card and do not inflate the sitting count.

Exam

2026 A · moed B

מ-2026 סמסטר א מועד ב (טופס נבחן)

Question 1Page 1Human reviewed

This question has no source scan. The only surviving copy is a marked personal exam script — it carries an identity number on every page, over a student's answers and a grader's red corrections. Only the printed question text was taken from it; the handwriting, the marks and the grades are not part of the question and are not shown.