Lecture 21 — סיבוכיות מקום

Transcription

Select a line to highlight it on the page

1. שיעור 21
2. מודל חדש - מכונות למדידת סיבוכיות מקום :
3. מכונה עם 3 סרטים: 1. סרט קלט - לקריאה בלבד.
4. 2. סרט עבודה - לקריאה ולכתיבה.
5. 3. סרט פלט - לכתיבה בלבד, בכל פעם שכותבים תו על הסרט, הראש רק ימינה, לעולם לא יכול שמאולה.
6. באופן הזה, נגדיר מכונה M וקלט x, space_M(x) הוא מס' התאים שבהם המכונה M השתמשה על סרט העבודה בריצתה על x.
7. PAL ∈ DSpace(log n) [הערה] משתמשים במכונה כזאת וכל מה שהיא כותבת בסרט [לא ברור] זה [לא ברור], של מה [לא ברור] זה את המקום שהאלגוריתם תופס
8. מחלקות מרכזיות: L = DSpace(log n) , NL = NSpace(log n)
9. מתקיים: L ⊆ NL.
10. St-CONN - קלט: גרף מכוון G=(V,E) ושני קודקודים s,t∈V.
11. שאלה: האם יש מסלול מ-s ל-t ב-G?
12. אלגוריתם: קלט - G=(V,E),s,t : 1. בחר באופן אי-דטרמיניסטי סדרה u_1,...,u_l של קודקודים.
13. 2. ובדוק שהקשתות u_l-t, s-u_1 ו-u_k-u_{k+1} לכל 1≤k≤l-1 בגרף
14. אם כן - התקבל כן.
15. אחרת, התקבל לא.
16. האלגוריתם מכריע באופן אי-דטרמיניסטי את St-CONN
17. אבל סיבוכיות המקום - O(|V|) , כי צריך לשמור את כל סדרת הקודקודים כדי לוודא אותה.
18. נכתוב אלגוריתם
19. חדש