Lecture 22 — המשך סיבוכיות מקום

Transcription

Select a line to highlight it on the page

1. שיעור 22
2. טענה: תהי F:IN→IN סופר-לוגריתמית.
3. אז NSpace(F) ⊆ DSpace(F^2)
4. מסקנה: NPSPACE = PSPACE
5. הוכחה של המסקנה: תהי A∈NPSPACE.
6. אז קיים 1≤c כך ש- A∈NSpace(n^c)
7. לכן A∈DSpace(n^{2c}).
8. לכן, A∈PSPACE.
9. וההכלה בכיוון השני היא מהקשר בין דטרמיניסטי - לאי-דטרמיניסטי.
10. הוכחת הטענה: תהי A∈NSpace(F)
11. [הערה] לייצר את כל [לא ברור] G_{M,x} זה מיותר
12. אז קיימת מכונה אי-דטרמיניסטית M המכריעה את A כך שקיים 0<c כך שלכל x∈Σ^* , space_M(x) ≤ c·F(|x|).
13. נתבונן באלגוריתם הבא: על קלט x∈Σ^* : 1. הפעל את האלגוריתם הרקורסיבי ל-St-CONN על (G_{M,x}, S, t) כאשר בכל
14. בדיקה של קיום קשת uv בודקים בטבלת המעברים של M האם יש קשת
15. מקונפיגורציה u לקונפיגורציה v.
16. סיבוכיות המקום - O(log^2 |G_{M,x}|) = O(F(|x|)^2)
17. לכן NSpace(F) ⊆ DSpace(F^2)