שיעור 14 — coC, ההיררכיה הפולינומיאלית

תמלול

בחרו שורה כדי לסמן אותה בעמוד

1. שיעור 14
2. הגדרה: CoC = {Ā | A∈C}
3. טענה: P = CoP
4. הוכחה: P ⊆ CoP: תהא A∈P.
5. אם קיימת מכונה M המכריעה את A בזמן ריצה פולינומי.
6. נגדיר מכונה M' המתקבלת מ-M ע"י החלפת המצבים הסופיים.
7. M' מכריעה את Ā בזמן ריצה פולינומי.
8. לכן Ā∈P.
9. מכאן, A∈CoP.
10. CoP ⊆ P: תהא A∈CoP.
11. אז Ā∈P.
12. מההכלה הקודמת, Ā∈CoP
13. ולכן A∈P.
14. טענה: עבור מחלקת C, C=CoC אם"ם C ⊆ CoC.
15. שאלה פתוחה: האם NP=CoNP?
16. האם NP ⊆ CoNP ?
17. ידוע: P ⊆ NP ∩ CoNP
18. יש 4 תרחישים אפשריים:
19. [דיאגרמה]
20. תרגיל לבית: CoNP סגורה לרדוקציות זמן פולינומי.