Lecture 10 — מטלה 1 וקושי בEXP

Transcription

Select a line to highlight it on the page

1. שיעור 10
2. * תרגילים אתרגיל בית
3. * קושי בהחלטה EXP
4. * אלגוריתאי קירוב
5. * סכום תת הקבוצה - Subset sum
6. * חלוקה - Partition
7. תרגיל בית אס' 1 :
8. שאלה 3 :
9. הוגדרה האחלקה TISP(F,g) .
10. א. תהאונה F,g: IN→IN . נסמן - C = TISP(F,g) , D = DTime(F) ∩ DSpace(g)
11. נוכיח: C ⊆ D : תהא A∈C .
12. אז קיימת אכונה M כך ש-M אכריעה את A וכן קיימים c,d > 0 כך שלכל x∈Σ^* - time_M(x) ≤ c·F(|x|) וכן space_M(x) ≤ d·g(|x|)
13. נתבונן ב-M , נתבונן ב-c . c>0 ו-M אכריעה את A .
14. יהי x∈Σ^* . אז time_M(x) ≤ c·F(|x|) , לכן A∈DTime(F) .
15. נתבונן ב-M , נתבונן ב-d . d>0 ו-M אכריעה את A .
16. יהי x∈Σ^* . אז space_M(x) ≤ d·g(|x|) , לכן A∈DSpace(g) .
17. לכן, A∈D .
18. ההכלה השנייה בפייתת!
19. נניח - A∈D .
20. אז A∈DTime(F) וכן A∈DSpace(g) .
21. [אדום] אובל אנו בהכרח אדובר באותה אכונה!