שיעור 1 — מחלקות סיבוכיות

תמלול

בחרו שורה כדי לסמן אותה בעמוד

1. שיעור 1
2. • מבוא לקורס + תכנות
3. • נגדיר יעילות / סיבוכיות זמן ומקום
4. • הקשר בין זמן למקום
5. • מחלקות סיבוכיות זמן
6. • מחלקות סיבוכיות מקום
7. • תכונות של המחלקות
8. מודל חישוב
9. מכונת טיורינג M = (Q, F, Σ, Γ, δ)
10. נגדיר יעילות/סיבוכיות: בהינתן מכונה M ומחרוזת x ∈ Σ^*_M נסמן: time_M(x) - מס' הצעדים ש-M עושה בריצתה על x.
11. space_M(x) - מס' התאים השונים בהם M כותבת בריצתה על x.
12. הקשר בין מדדי הזמן והמקום:
13. טענה: תהא M מכונת טיורינג ותהא x ∈ Σ^*_M אחרונות. space_M(x) ≤ time_M(x)
14. הוכחה: מכאן תריבה של M על x, בכל צעד המכונה כותבת בתו אותו בדיות.
15. לכן, מס' התאים השונים בהם M כותבת בכאן ריצתה על x היא לכל יותר מס' הצעדים.
16. לא פורמלית
17. יש פונ' של אחרי הצעדים לקבוצות התאים בהם M כתבה בריצתה על x פורמלית
18. מה עם הכיוון השני? תהא M מכונת טיורינג. האם קיימת F: IN → IN המקיימת כי לכל x ∈ Σ^*_M, time_M(x) ≤ F(space_M(x))?
19. תשובה: לא! לפוט', מכונה שלא עוברת על אול קלט ואחר אביבת אות הכניס יאינה ושאנפה לגלת.