Source-backed question

עבור 0< <1 נתונות מחלקות הסיבוכיות הבאות. I. המחלקה C 1 היא מחלקת כל השפות A * עבורן קיימת מכונת טיורינג דטרמי…

1Exams0Assignments0Lessons1Source documents
שאלת רב־ברירהq-b540c8a2be45

נוסח השאלה

עבור 0<α<10<\alpha<1 נתונות מחלקות הסיבוכיות הבאות.

I. המחלקה C1C_1 היא מחלקת כל השפות A⊆Σ∗A\subseteq\Sigma^* עבורן קיימת מכונת טיורינג דטרמיניסטית MM וקיים פולינום pp כך שלכל x∈Σ∗x\in\Sigma^*, MM רצה על xx בזמן לכל היותר p(∣x∣)p(|x|) וכמו כן לכל x∈Σ∗x\in\Sigma^*,

אם x∈Ax\in A אז Pr⁡r∈{0,1}p(∣x∣)[M accepts (x,r)]≥α\Pr_{r\in\{0,1\}^{p(|x|)}}\left[M\ accepts\ (x,r)\right]\ge\alpha

וגם אם x∉Ax\notin A אז Pr⁡r∈{0,1}p(∣x∣)[M rejects (x,r)]=1\Pr_{r\in\{0,1\}^{p(|x|)}}\left[M\ rejects\ (x,r)\right]=1

II. המחלקה C2C_2 היא מחלקת כל השפות A⊆Σ∗A\subseteq\Sigma^* עבורן קיימת מכונת טיורינג דטרמיניסטית MM וקיים פולינום pp כך שלכל x∈Σ∗x\in\Sigma^*, MM רצה על xx בזמן לכל היותר p(∣x∣)p(|x|) וכמו כן לכל x∈Σ∗x\in\Sigma^*,

אם x∈Ax\in A אז Pr⁡r∈{0,1}p(∣x∣)[M accepts (x,r)]≥α\Pr_{r\in\{0,1\}^{p(|x|)}}\left[M\ accepts\ (x,r)\right]\ge\alpha

וגם אם x∉Ax\notin A אז Pr⁡r∈{0,1}p(∣x∣)[M rejects (x,r)]≥α\Pr_{r\in\{0,1\}^{p(|x|)}}\left[M\ rejects\ (x,r)\right]\ge\alpha

איזו מהטענות הבאות ידועה כנכונה?

  1. א

    אם α=110\alpha=\frac{1}{10} אז C1=RPC_1=RP וגם C2≠BPPC_2\ne BPP.

  2. ב

    אם α=110\alpha=\frac{1}{10} אז C1≠RPC_1\ne RP וגם C2≠BPPC_2\ne BPP.

  3. ג

    אם α=34\alpha=\frac{3}{4} אז C1=RPC_1=RP וגם C2≠BPPC_2\ne BPP.

  4. דטענות ב', ה' נכונות.
  5. ה

    אם α=34\alpha=\frac{3}{4} אז C1=RPC_1=RP וגם C2=BPPC_2=BPP.

  6. וטענות א', ה' נכונות.

נוסח מטלה שנבדק אנושית.

Exact provenance

Appearances by source document

Each card is a genuinely distinct file. Printed versions inside one PDF stay in that card and do not inflate the sitting count.

Exam

2026 B · moed A

מ-2026 סמסטר ב מועד א (טופס נבחן)

Question 6Page 1Human reviewed

This question has no source scan. The only surviving copy is a marked personal exam script — it carries an identity number on every page, over a student's answers and a grader's red corrections. Only the printed question text was taken from it; the handwriting, the marks and the grades are not part of the question and are not shown.

Near variants — not duplicates